如何使Mathematica简化平方根表达式

Question

我希望Mathematica评估平方变量的平方根。相反，它只是在平方根下返回平方变量。我写了一个简单的代码作为例子：

x = y^2
z = FullSimplify[Sqrt[x]]

但它在平方根符号下返回y ^ 2！

Answer 1

此行为记录在Sqrt参考页面上：

  

  
• Sqrt[z^2]未自动转换为 z 。
  

     

[...]

     

  
• 这些转换可以使用PowerExpand完成，但通常只对正实参数才正确。
  

因此：

In[1]:= x = y^2

Out[1]= y^2

In[15]:= PowerExpand[Sqrt[x]]

Out[15]= y

您还可以通过提供各种假设来简化：

In[10]:= Simplify[Sqrt[x], Assumptions -> Element[y, Reals]]

Out[10]= Abs[y]

In[13]:= Simplify[Sqrt[x], Assumptions -> y > 0]

Out[13]= y

In[14]:= Simplify[Sqrt[x], Assumptions -> y < 0]

Out[14]= -y

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