堆排序的辅助空间和空间复杂度之间的区别？
正如here所说：
如果我们想要在空间的基础上比较标准排序算法，那么辅助空间将是比空间复杂度更好的标准。合并排序使用O（n）辅助空间，插入排序和堆排序使用O（1）辅助空间。所有这些排序算法的空间复杂度都是O（n）。
我用Google搜索了Heap Sort的空间复杂度，我发现空间复杂度为O（1）。
我的问题是：
这个解释是否正确？辅助空间和空间复杂性有什么区别？
答案 0 :(得分：5)
辅助应该用于所有未用于存储原始输入的内存。
堆排序输入是一个无序元素的数组，它的工作方式是将它们重新排列到位意味着没有（或者它的常量，即不依赖于输入数组的大小）辅助空间使用（堆是使用输入数组构建的 - http://www.algostructure.com/sorting/heapsort.php）。
谈到空间复杂性时，您还应该考虑输入和辅助空间使用的空间，因此从这个意义上说，堆排序的空间复杂度为O(n)+O(1)（n用于输入和1作为辅助空间）。
如果你想要公平，你也可以考虑堆栈上使用的空间（堆排序的递归实现使用该空间，尽管它应该只有O（logn），see here for more details）。
顺便说一句， merge-sort 的辅助空间也可以是O(1)，因为存在一个 merge-sort 版本，它对数组进行排序（ How to sort in-place using the merge sort algorithm?）。