Question

我是python的初学者。我最近了解了Sympy及其象征性操纵能力，特别是差异化。我试图以最简单的方式做到以下几点：

定义f（x，y）= x ^ 2 + xy ^ 2.
区分f相对于x。所以f＆＃39;（x，y）= 2x + xy ^ 2.
评估衍生物，例如f＆＃39;（1,1）= 2 + 1 = 3.

我知道如何做1和2.问题是，当我尝试评估第3步中的导数时，我得到一个错误，python无法计算导数。这是一个最小的工作示例：

import sympy as sym
import math


def f(x,y):
    return x**2 + x*y**2


x, y = sym.symbols('x y')

def fprime(x,y):
    return sym.diff(f(x,y),x)

print(fprime(x,y)) #This works.

print(fprime(1,1))

我希望最后一行打印3.它不会打印任何内容，并说＆＃34;无法计算1衍生的第1行＆＃34;。

Answer 1

您的函数fprime不是衍生品。它是一个返回导数的函数（作为Sympy表达式）。要对其进行评估，您可以使用.subs将值插入此表达式：

>>> fprime(x, y).evalf(subs={x: 1, y: 1})
3.00000000000000

如果您希望fprime实际上是衍生物，则应将衍生表达式直接指定给fprime，而不是将其包装在函数中。然后你可以直接evalf：

>>> fprime = sym.diff(f(x,y),x)
>>> fprime.evalf(subs={x: 1, y: 1})
3.00000000000000

Answer 2

这个问题的答案非常简单。当然，另一个答案中给出的subs选项适用于评估数字的导数，但如果你想绘制导数，它就不起作用。有一种方法可以解决这个问题：lambdify，如下所述。

使用lambdify将所有的症状函数（可以区分但未评估）转换为它们的numpy对应物（可以进行评估，绘图等，但不区分）。例如，sym.sin（x）将替换为np.sin（x）。这个想法是：使用sympy函数定义函数，根据需要进行区分，然后定义一个新函数，它是原始函数的lambdified版本。

如下面的代码所示，sym.lambdify采用以下输入：

sym.lambdify(variable, function(variable), "numpy")

第三个输入，＆＃34; numpy＆＃34;，用他们的numpy同行取代了sympy功能。一个例子是：

def f(x):
    return sym.cos(x)

def fprime(x):
    return sym.diff(f(x),x)

fprimeLambdified = sym.lambdify(x,f(x),"numpy")

然后函数fprime(x)返回-sym.sin(x)，函数fprimeLambdified(x)返回-np.sin(x)。我们现在可以在特定输入值上调用＆＃34; /评估fprimeLambdified，而我们不能＆＃34;调用＆＃34; / evaluate fprime，因为前者由numpy表达式组成和后者的同情表达。换句话说，输入fprimelambdified(math.pi)是有意义的，这将返回输出，而fprime(math.pi)将返回错误。

在多个变量中使用sym.lambdify的示例如下所示。

import sympy as sym
import math


def f(x,y):
    return x**2 + x*y**2


x, y = sym.symbols('x y')

def fprime(x,y):
    return sym.diff(f(x,y),x)

print(fprime(x,y)) #This works.

DerivativeOfF = sym.lambdify((x,y),fprime(x,y),"numpy")

print(DerivativeOfF(1,1))

Answer 3

当您在函数fprime（x，y）中调用fprime（1,1）时，您将其称为sym.diff（f（1,1），1）

您必须为x使用不同的变量，并使用x

的值

你如何评估python中的衍生物？

3 个答案: