Question

我正在尝试解决一个看起来像标准线性规划问题的问题。

我们输入一组“短语”，每个短语都有一个重量。我们需要选择在文本中重复每个短语的次数，以最大化总重量，但最大字符长度限制。

这似乎是一个简单的线性规划问题，除了一个短语可能是另一个短语的事实。因此，例如，如果您的输入短语包括“foo bar”和“foo”，那么如果您重复短语“foo bar”，则还要重复短语“foo”。我不知道如何在线性编程模型中处理这个问题。

Answer 1

你有另一个问题，两个短语的串联可能形成第三个短语。例如，如果你有

list...4
sting...6
ingrave...7
abcd...5

然后解决方案“listingrave”有“获得”17，而你用“abcd”（“abcdingrave”）做的任何事情只有12，尽管长度为4， “abcd”是最佳选择。

这是一个有趣的问题，但是，我认为你需要构建一个自动搜索文本的单词，你需要在给定长度的自动机中找到一条通过“最可爱”状态的路径（例如通过给予最多糖果回报的州。我会进一步考虑。

更新：应该这样工作：

从Aho-Corasick文本搜索算法构建DFA
从DFA的起始状态开始，搜索具有最大增益的给定长度的步行（不是路径，即允许重复的边和顶点）。你可以通过动态编程来做到这一点（从1个字符的较短步行构建更长的步行路径）。

Answer 2

重新计算重量。例如：

key = 3
board = 2
keyboard = 5

这改为：

key = 3
board = 2
keyboard = 5 + 3 + 2 = 10

如果你这样做，你必须留意包含一个包含短语的短语的短语。你必须确保你不这样做：

ey = 7
key = 3 + 7
board = 2
keyboard = 5 + 7 + (3 + 7) + 2

您可以通过在短语的长度之后对列表进行排序来避免它。（最长的）

BTW：这不是dynamic programming问题吗？

Answer 3

也许只使用动态编程并每次重新计算整个事情都可以。人们可以使用大量的优化来加速它。（就像试图重新计算最后一部分一样）我认为速度是合理的。 O（n ^ 2 * m）左右。

Answer 4

这似乎可以解决为背包问题，请参阅http://en.wikipedia.org/wiki/Knapsack_problem，权重定义为gs建议。