Question

在我的研究中，我正在生成用于表示岩石中裂缝的离散平面。断裂面的方向由其倾角和倾角方向确定。知道这一点，我也知道每个平面的法向量的分量。

到目前为止，我一直在绘制与正态分布无关的倾角和倾角方向。这没关系，但我想添加从Fisher分布中绘制的能力。

描述了渔民分布 HERE

基本上，我希望能够指定平均倾角和倾角方向（或平均向量）和“渔夫常数”或分散因子k，并从该方向分布中随机抽取值。

附加信息：似乎“Von Mises-Fisher发行版”与我称之为“Fisher发行版”的版本相同或者是某种相关的。关于Von Mises-Fisher分布的一些信息：

正如你所看到的，我已经做了一些调查，但我承认我并不完全理解数学。我觉得我很亲近，但我不太明白......任何帮助都非常感谢！

如果有帮助，我的编程就在FORTRAN中。

Answer 1

我认为你可以手工做数学

积分Fisher分布的密度函数以获得累积分布函数

F（theta）= exp（K cos（theta）））/（exp（k）-exp（-k））
下一步是找到逆累积分布函数函数F ^（ - 1）（y）。此功能实现

F（θ）= y＆lt; =＆gt; F ^（ - 1）（y）= theta
我认为你得到以下内容。

F ^（ - 1）（y）= arccos（log（（exp（k）-exp（-k））* y）/ K）
在区间[0,1]上均匀分布绘制y1，y2，y3，y4 ......
现在，数字F ^（ - 1）（y1），F ^（ - 1）（y2），F ^（ - 1）（y3），F ^（ - 1）（y4）将根据费希尔分布图分发..

Answer 2

该算法在N.I.Fisher，T.Lewis和B.J.Embleton的“球形数据的统计分析”的第59页上。我强烈推荐这本书 - 它将帮助你理解数学。

以下将产生以北极为中心的随机Fisher分布位置。如果您希望它们随机居中，那么您可以在球体上生成其他均匀的随机位置，并将这些位置旋转到这些位置的中心位置。如果您不确定这些步骤，请参阅上述书籍。此Fortran代码片段使用随机数生成器生成从0到1的均匀偏差。

  lambda = exp (-2.0 * kappa)
  term1 = get_uniform_random () * (1.0 - lambda) + lambda
  CoLat = 2.0 * asin ( sqrt ( -log (term1) / (2.0 * kappa) ) )
  Long = 2.0 * PI * get_uniform_random ()

从Fisher分布中绘制随机值

2 个答案: