2d随机漫步在python中 - 从分布中绘制斜边

Question

我正在用Python编写一个简单的2d布朗运动模拟器。显然很容易从分布中绘制x位移和y位移的值，但我必须将其设置为从分布中绘制2d位移（即斜边），然后将其转换为新的x和y坐标。这可能是微不足道的，我只是从三角学中删除太多，不记得如何正确地做到这一点。我是否需要为斜边生成一个值，然后将其转换为带有sin和cos的x和y位移？ （你怎么做到这一点？）

Answer 1

最好将极坐标 (r, theta)用于您的发行版（其中r是您的“斜边”）），然后将结果转换为{{1 }，使用(x, y)和x = r cos(theta)。也就是说，从您喜欢的任何分布中选择y = r sin(theta)，然后选择r，通常是从0到360度的平面分布，然后将这些值转换为theta和{ {1}}。

反过来说（即，构建给出方向独立斜边的相关（x，y）分布）将是非常困难的。

Answer 2

如果你有一个斜线形式的斜边，那么你有两个点。从P0 = (x0, y0) P1 = (x1, y1)形式的两个点开始，您可以从x0和x1中y0减去y1来获得x和y位移。

如果您的斜边实际上是极坐标平面中的矢量，那么是的，您将必须取角度的sin并将其乘以矢量的大小以获得y位移，同样cos表示x位移。