浮点数的二进制表示中的分数部分

Question

当我尝试将-0.75（二进制中的-1.1 * 2 ^ -1）转换为二进制形式时，我得到了

1 01111110 00000000000000000000001

但二进制数字-0.75实际上是

1 01111110 10000000000000000000000

有没有理由说明＆＃34; 1＆＃34;是在分数区域的最左边部分而不是最右边的？

Answer 1

根据this standard，对应于其24位二进制表示的十进制分数是两个的负幂的总和，并且还有位置24的隐含位，始终为“1”。这个隐含位总是在总和上加一（不包括一些特殊情况 - 例如，零）。

示例：

000000000000000000000000 = 1 * 2^0 = 1
100000000000000000000000 = 1 * 2^0 + 1 * 2^(-1) = 1.5
110000000000000000000000 = 1 * 2^0 + 1 * 2^(-1) + 1 * 2^(-2) = 1.75

您可以玩惊人的在线converter来更好地理解这个标准。