Question

我有一组数据，其中我有每个点的平均值，标准偏差和观察次数（即，我对测量的准确性有所了解）。在传统的pymc3模型中，我只关注手段，我可能会做以下几点：

x = data['mean']

with pm.Model() as m:
    a = pm.Normal('a', mu=0, sd=1)
    b = pm.Normal('b', mu=1, sd=1)
    y = a + b*x

    eps= pm.HalfNormal('eps', sd=1)
    likelihood = pm.Normal('likelihood', mu=y, sd=eps, observed=x)

将有关观测方差的信息纳入模型的最佳方法是什么？显然，结果应该比高方差（不太确定）的观察更重要地对低方差观测进行加权。

统计学家建议的一种方法是做以下事情：

x = data['mean']   # mean of observation
x_sd = data['sd']  # sd of observation
x_n = data['n']    # of measures for observation
x_sem = x_sd/np.sqrt(x_n)

with pm.Model() as m:
    a = pm.Normal('a', mu=0, sd=1)
    b = pm.Normal('b', mu=1, sd=1)
    y = a + b*x

    eps = pm.HalfNormal('eps', sd=1)
    obs = mc.Normal('obs', mu=x, sd=x_sem, shape=len(x))
    likelihood = pm.Normal('likelihood', mu=y, eps=eps, observed=obs)

然而，当我跑步时，我得到：

TypeError: observed needs to be data but got: <class 'pymc3.model.FreeRV'>

我正在运行pymc3的主分支（3.0有一些性能问题，导致采样时间非常慢）。

Answer 1

你很亲密，你只需做一些小改动。主要原因是PyMC3数据总是不变的。请检查以下代码：

with pm.Model() as m:
    a = pm.Normal('a', mu=0, sd=1)
    b = pm.Normal('b', mu=1, sd=1)
    mu = a + b*x

    mu_est = pm.Normal('mu_est', mu, x_sem, shape=len(x))

    likelihood = pm.Normal('likelihood', mu=mu_est, sd=x_sd, observed=x)

请注意，我保持数据不变，并在两点引入观察到的不确定性：估计mu_est和可能性。当然，您可以不使用x_sem或x_sd而是估算它们，就像您在代码中使用变量eps一样。

在历史记录中，带有“随机数据”的代码用于处理PyMC3（至少对于某些型号而言），但鉴于它并非真正设计为以这种方式工作，开发人员决定阻止用户使用随机数据，这解释了你得到的信息。

将不确定性纳入pymc3模型

1 个答案: