证明函数的不可判定性（使用空/非空交集）

Question

我必须证明我的函数是不可判定的（在缩减中使用空/非空交集）。

我的功能是：L（G1）= L（G2）=无限^ L（G1）∩L（G2）/ =无限

我正在考虑如何证明这一点。该定理说，两个CFG的交叉是否为空，然后是不可判定的。但在我的情况下，两个无穷大的集合的交集怎么可能不是无限的，这与定理的关系。

Answer 1

假设E是所有偶数整数的集合，O是所有奇数整数的集合，F是一些有限的整数集合。取L ₁ =E∪F和L ₂ =O∪F。显然，L ₁ 和L ₂ 是无限的，L ₁ ∩L ₂ 是F，这是有限的。

这也可以帮助你解决问题的第二部分。