Question

我得到了以下定理的解决方案，如下所示：

Require Import Coq.Lists.List.
Import ListNotations.

Inductive suffix {X : Type} : list X -> list X -> Prop :=
  | suffix_end : forall xs,
          suffix xs xs
  | suffix_step : forall x xs ys,
          suffix xs ys ->
          suffix (x :: xs) ys.

Theorem suffix_app (X: Type) (xs ys: list X) :
  suffix xs ys -> exists ws, xs = ws ++ ys.
Proof.
  induction 1 as [|x xsp ysp hs [zs zeq]]. 
  - exists []. reflexivity.
  - now exists (x :: zs); rewrite zeq.
Qed.

我试图在另一台机器上快速复制它并尝试这样做：

Theorem suffix_app (X: Type) (xs ys: list X) :
  suffix xs ys -> exists ws, xs = ws ++ ys.
Proof.
  induction 1.
  - exists []. reflexivity.
  - (* Stuck here! *)
Abort.

即。没有＆＃34; as＆＃34;条款。但是，由于自动命名等效于＆＃34; zeq＆＃34;不是因为我无法解决的原因而生成的。为什么（＆自动命名）等同于＆＃34; zeq＆＃34; Coq在第二种情况下在这里产生了什么？

Answer 1

正如@ejgallego在评论中提到的那样，这是因为as子句允许所谓的介绍模式（也就是你可以使用intros策略使用的模式，如上所述@AntonTrunov发表评论）。 [zs zeq]模式表示destruct ... as [zs zeq]。要了解有关简介模式的更多信息，请参阅https://coq.inria.fr/refman/proof-engine/tactics.html#coq:tacn.intros

Coq不产生归纳假设

1 个答案: