如何在pymc3模型中为参数添加约束？

Question

我遵循pymc3中关于线性回归的第一个教程。我试图将它改编为不同的功能：

Y_obs = log (x+a)^2 / (x-c)^2

正如您所看到的，c可能更为负面。因此我想知道如何用负值定义c的先验。例如，HalfNormal分布，但只有负值而不是正值。

更一般地说我想知道是否可以设置参数的界限？

例如，在模型设置中使用Stan（或pyStan），您可以编写：

parameters {
    real<lower=0, upper=1> p;
}

在[0,1]中设置p \。

Answer 1

要获得一个受限于负值的变量，您可以定义一个正值，并取消负值：

a = pm.HalfNormal('a', sd=1)
b = -a

如果你想访问跟踪中的值，你可以告诉pymc3将它包装在pm.Deterministic中（可能不是 在这样的简单情况下有用）。 。）

a = pm.HalfNormal('a', sd=1)
b = pm.Deterministic('b', -a)

使用pm.Bound添加任意约束：

NegNormal = pm.Bound(pm.Normal, lower=-np.inf, upper=0)
a = NegNormal('a', mu=0, sd=1)

但请记住，这不会改变正态分布的密度，因此它不会再集成到1。通常这并不重要，因为logp中的差异将是一个常数，并且我们不关心大多数事物的常量。如果它确实重要（这可能是下限或上限是一个变量）你可以通过用pm.DensityDist定义你自己的分布来解决这个问题（顺便说一下stan中的问题相同，尽管它支持截断的分布） T [a，b]语法）。