pymc3中的Conway-Maxwell Poisson模型具有令人困惑的数据参数

Question

我正在寻找在pymc3中实施CMPoisson模型的人的要点。不幸的是，有两个步骤我不确定。在模型的主楼。

（要点可以在这里找到：https://gist.github.com/dadaromeo/33e581d9e3bcbad83531b4a91a87509f）

1. 在构建测试数据时，他使用两步过程来计算数据：

   n,d = 1000, 4
   X = np.abs(np.random.randn(n,d))
   y = np.round(X.sum(axis=1)).astype(int)
   

我正在尝试解决为什么使用两步过程？它是创建类似泊松但具有CMPoisson分布特征的数据吗？

1. 在pymc3模型中，使用X数组计算参数：

   with cmp_model:
       alpha = pm.Normal("alpha", mu=1)
       beta = pm.Normal("beta", mu=1, shape=d)
       lam = alpha + tt.dot(X,beta)
       nu = pm.HalfNormal("nu", sd=10)
   
       like = CMPoisson("like", lamda=lam, nu=nu, observed=y)
   

为什么？当我使用真实数据（看起来像y）时，我不确定我的相应X值来自何处？

非常感谢任何帮助！

Answer 1

你是对的第一步。他只是为他的问题生成合成数据。关于第二步，他正在进行CMPoisson回归，即像“常规”线性回归，但可能性不是高斯分布。

我认为你没有任何X.如果是这样，那么你的模型应该是这样的：

with cmp_model:
    lam = pm.HalfNormal("lam", sd=10)
    nu = pm.HalfNormal("nu", sd=10)

    like = CMPoisson("like", lamda=lam, nu=nu, observed=y)

我不熟悉Conway-maxwell分布，但它似乎用于模拟过分散的数据，这些数据不能很好地解决Poisson分布问题。如果您发现它有用，PyMC3具有负二项分布，也用于模拟过度分散的计数数据。