带2个键的二进制搜索树

Question

我有一个用户数据库及其用户名和ID。这些是程序将处理的操作：

insert，delete（username），search（username），print（打印所有用户信息，排序依据他们的id）

前3个操作的时间复杂度不应超过O(log n)，对于打印，它应为O(n)。解决方案应该采用均衡的BST来实施。

我解决问题的想法是必须有2个BST，其中一个是id，另一个是username。因此，我们可以在O（log n）时间内按名称或ID访问元素。但这会使内存空间和操作时间翻倍。

有没有办法在username时间id和O(log n)访问元素的方式比我解释的方式更好？

Answer 1

  

我解决问题的想法是必须要有2个BST，其中一个是id和。{   另一个是username。因此，我们可以通过username或id来访问元素   O(log n)时间O(2 log n) O(log n)。但这会使内存空间和时间翻倍   操作

您的建议确实会使数据结构的内存和时间要求翻倍。 （只有插入和删除才需要两倍的时间。其他操作不会花费额外的时间）。但是，请注意O(n)通常与2 log n的处理方式相同，远小于n。作为一个例子，我已经绘制了n和2。请注意，4为log n或n时，它们相同。与username相比，O(log n)基本上是一条扁平线。

我建议你使用平衡的BST（或根本不是这样）做得比这更好。由于您需要在username时间内根据id进行搜索，因此O(n)必须是树的关键字。但是，您还需要在O(n log n)时间内检索按id排序的用户。这基本上禁止您在检索它们之后对它们进行排序，因为您无法比id更快地对它们进行排序。因此，它们必须已按flatMap排序。因此，service HelloService { rpc SayHello (HelloRequest) returns (HelloResponse); } 必须是树的关键。因此，你需要两棵树。

Answer 2

虽然2棵树很好，但您也可以使用哈希表进行查找和删除以及打印的排序索引。对于已排序的索引，红黑树会很好。

然而 ，如果ID是连续的非负整数，维护一个简单的数组会更高效，其中position i包含对象ID为i。现在您可以通过遍历数组进行打印。哈希表值可以是ID，因为它们“指向”数组中的相应对象。