在二叉搜索树中存储密钥

Question

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如果我们将密钥存储在二叉搜索树中，则平衡良好的BST将需要与M * log N成比例的时间，其中M是最大字符串长度，N是树中密钥的数量。

我的问题是，上面的时间复杂度是M * log N，用于在trie中插入一个密钥，或者将N个密钥插入到trie中，还是用于在trie中搜索？另外，当你说Binary时，我们如何决定左右两边的内容。它是左边a-m的字符，右边是n-z，是树的第一层，依此类推？

Answer 1

文章说，对于长度为M的字符串，trie优于二叉树，因为它需要O（M）时间，而对于二叉树，它需要O（M logN）时间。

Trie有多个孩子而不只是两个。

class trienode:
    char Character
    map<char, trienode> Children

class trie:
    trienode root

下面是一个包含三个单词am，as，at和ok的单词。 a有3个孩子，o有1个孩子。

  (root)
   ' '
   / \
  |   |
  a   o
 /|\   \
| | |   |
m s t   k

Answer 2

时间复杂度 m * logn 是指您使用平衡BST代替使用trie来查找 n 给定键中的模式。

原因如下：
您将构建类似于对数字数组执行操作的BST。我们不考虑这个预处理步骤 一旦你构建了一个平衡的BST，当你搜索给定的模式时，最坏的情况是模式不存在于BST中或存在于叶节点。这里的关键点是，与具有数字的BST不同，您在任何节点的比较复杂度不是 O（1），而是 O（m）（因为在最坏的情况下，任何节点上的字符串都不同于最后一个字母的模式。） 在最糟糕的情况下，您必须将您的模式与 O（logn）节点进行比较。

因此，最坏情况下的复杂性是 O（m * logn）。