Question

我的任务是使用Cooley-Tukey算法对某些信号数据进行傅立叶变换。我不允许使用Numpy模块，所以我必须自己实现算法。然而，通过遵循我给出的伪代码，我得到了一个＆＃34; IndexError：list index超出范围＆＃34;我尝试运行它时出错。信号是512个元素的列表。以下是我的代码。错误发生在＆＃34; t = sig [k + m] -sig [k + m + r]＆＃34;

def fft(sig,d):
    N=len(sig)
    theta = (-2*math.pi*d)/N
    r=N//2
    for i in range(1,N):
        omega=math.cos(i*theta)+j*math.sin(i*theta)
        for k in range(0,N):
            u = 1
            for m in range(0,r):
                t=sig[k+m]-sig[k+m+r]
                sig[k+m] = sig[k+m] + sig[k+m+r]
                sig[k+m+r]=t*u
                u=omega*u
            k=k+2*r
        i=2*i
        r=r/2
    for i in range(0,N):
        r=i
        k=0
        for m in range(1,N):
            k=2*k+(r%2)
            r=r/2
            m=2*m
        if k>i:
            t=sig[i]
            sig[i]=sig[k]
            sig[k]=t
    if d<0:
        for i in range(0,N):
            sig[i]=sig[i]/N

我知道k + m最终会大于512（信号的大小），这就是错误，但我老实说只是遵循伪代码。我知道我在某处犯了某种愚蠢的错误。感谢您的任何帮助！哦，直接来自我的源代码的伪代码（直到错误发生的地方）是

1. set theta = -2pi*d/N and r = N/2
2.For i=1 to N-1 do
  {
   (a) set omega = cos(i*theta)+jsin(i*theta)
   (b) For k=0 to N-1 do
       {
        (1) Set u=1
        (2) For m=0 to r-1 do
            {
             t = z(k+m) - z(k+m+r)
             z(k+m) = z(k+m) + z(k+m+r)
             z(k+m+r) = tu
             u=omega*u
            }
        (3) Set k=k+2r
        }
   (c) Set i = 2i and k=0
   }
 3. For i=0 to N-1 do
    {
     (a) Set r = i and k = 0
     (b) For m=1 to N-1 do
         {
          k=2k+(r%2)
          r=r/2
          m=2m
         }
     (c) if k > i do
         {
          t=z(i)
          z(i)=z(k)
          z(k) = t
         }
     }
  4. If d < 0 then for i=0 to N-1 do
     {
        z(i)=z(i)/n
     }

我想我应该添加z（伪代码），我的信号是Nx1值的向量，N = 512

Answer 1

索引错误的原因是你在for循环中使用k和i，但算法也在用语句修改这些变量。

   k=k+2*r
 i=2*i

请注意，range语句的python在这里不像传统的C样式for循环那样工作，并且只是以1的步幅继续遍历范围，无论你如何操作循环中的迭代器。 / p>

编辑，这是一个至少运行完成的版本。但注意：我认为它不会产生正确的结果。您可以将它作为起点，然后与numpy，octave或您最喜欢的数学套件的结果进行比较。

import math 
import cmath

d=1
z=[1,2,1,0,-1,-2,-1,0]
N=len(z)
theta = -2*math.pi*d/N 
r = math.floor(N/2)
i=1

while i < N-1: #2.For i=1 to N-1 do
    omega = math.cos(i*theta)+ cmath.sin(i*theta)
    k=0
    while k < N-1: #For k=0 to N-1 do
        u=1
        m=0
        while m < r-1 :#For m=0 to r-1 do
            t = z[k+m] - z[k+m+r]
            z[k+m] = z[k+m] + z[k+m+r]
            z[k+m+r] = t*u
            u=omega*u
            m=m+1
        k=k+2*r
    i = 2*i 
i=0
while i < N-1:#For i=0 to N-1 do
    r = i 
    k = 0
    m=1
    while m < N-1: # For m=1 to N-1 do
        k=math.floor(2*k+(r%2))
        r=r/2
        m=2*m

    if k > i:
        t=z[i]
        z[i]=z[k]
        z[k] = t

    i=i+1

if d < 0:
    i=0
    while i < N-1: #  for i=0 to N-1:
        z[i]=z[i]/N
        i=i+1
i=0
while i < N-1:   
    print("z[i]",z[i].real, z[i].imag);
    i=i+1;

Python中的Cooley-Tukey FFT算法（无Numpy）索引错误

1 个答案: