Question

我正在尝试为给定的图形创建流网络，以便它可以用于测试算法。为了提供清晰度，我希望流入每个顶点的流量等于流出量。所有流量都来自源并进入接收器。每个边缘都有最大容量和方向。我想通过这个网络产生一个流量，它等于最大流量（由最小切割找到），它永远不会超过每个边缘的容量。

下面是我给出的内容以及我想要获得的内容的图形示例。当然＆＃34; Desired Flow Graph＆＃34;不是一个独特的例子。我希望这是随机生成的。

Given Weighted Graph

Desired Flow Graph

我在MatLab中用三个数组表示此图。第一个数组 s 给出＆＃34;来自＆＃34;顶点，第二个数组 t 给＆＃34;到＆＃34;顶点，第三个数组 w1 给出从 s 到 t 的最大容量。我想生成一个代表流程的随机数组，例如 w2 。（注意图片中的字母等同于代码中的相应数字，其中＆＃34; A＆＃34; = 1。

s =  [1  1  1  2  3  3  4  6  5  6];
t =  [2  3  4  5  5  6  6  5  7  7];
w1 = [10 15 10 8  5  7  6  5  18 15];
w2 = [8  12 6  8  5  7  6  0  13 13];

任何可以执行此任务的算法的帮助都将非常感激。我希望链接到算法，伪代码，直接代码，甚至只是描述如何实现这样的算法。在此先感谢您的帮助。

Answer 1

在MATLAB中查看maxflow函数： http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/graph.maxflow.html

对于您发布的图表，您可以使用以下命令构建有向图：

s =  [1  1  1  2  3  3  4  6  5  6];
t =  [2  3  4  5  5  6  6  5  7  7];
w1 = [10 15 10 8  5  7  6  5  18 15];
g = digraph(s,t,w1);

然后，您可以使用maxflow计算节点1和节点7之间的流量值，并将其返回到新的有向图gf中：

[mf,gf] = maxflow(g,1,7);

您现在引用的w2向量只包含gf图的边权重，因此您可以像这样提取它：

w2 = gf.Edges.Weight

生成随机流网络

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