生成具有双峰度分布的随机网络

Question

我想生成一个随机网络，其平均度数分布在4和10左右。因此大多数节点应该具有4或10度。

这可能吗？

Answer 1

您可以使用配置模型(Molly & Reed '98)生成此类随机图。它在igraph中实现（当然在其他库中），如here所述。

原则如下。 1）你画出学位分布。 2）生成一组存根，这样对于每个节点，您都有许多与其程度相对应的存根。因此，具有10度的节点将显示为10个不同的存根。 3）您在此集合中随机绘制2个存根，并连接它们以创建新链接。之前的节点，其度为10，因此将连接到10个节点，这是我们想要的。重复此步骤，直到连接所有存根。显然，你需要偶数个存根。

缺点是：可能的多个链接（即两个节点连接不止一次）和自链接或循环（一个节点与自身连接）。您可以在生成过程中禁止这些链接，但您可能也无法完全获得目标分发。此外，您只能控制度分布，而不能控制其他拓扑属性，例如度相关或平均距离。

因此，使用此模型，您只需要能够生成双峰分布。例如，你会很容易找到（仍然使用R）here。