如何在六边形网格中布置项目以最大化所有相邻项目之间的相似性总和？

Question

我有一些项目，每对项目共享属于[0,1]的相似度，即有一个相似度矩阵。

我希望以六边形网格布局这些项目，在项目和六边形网格之间保持一对一的对应关系。然后项目形成一个区域，其中一些区域共享相邻的关系。

我的问题是如何布局以使相邻相似度之和最大。（见下图：红线是一个布局示例的边界，蓝色是我关注的相邻边缘）。有没有算法可以解决上面的问题？

我认为它与最小生成树问题类似，但它看起来要复杂得多，可能是NP难问题，但我不确定。那么是否存在一种算法来获得多项式时间的全局优化作为prim或Kruskal算法的剂量？

此外，如果存在限制布局必须限制在固定区域，例如，图中以黄线为界的区域（当然，项目数小于该区域包含的六边形数量）。

如果您的算法的相似性属于[-1,1]，那么还有一个重要的步骤吗？