使用R中的optim在z的最大点处查找x和y

Question

我有一个x和y同时变化的功能。将此函数绘制在x和y的指定范围内的结果如下图所示（请参阅 图片下方的完整R代码 ）。

问题：

我想知道在R中使用优化命令（optim，nlm等），我怎样才能获得 x和y的值在此函数中z的最大点？

这是我的R代码：

Data = c( 182, 201, 221, 234, 237, 251, 261, 266, 267, 273, 
          286, 291, 292, 296, 296, 296, 326, 352, 359, 365 )

x = seq(200, 340, len = 30)

y = sqrt( seq(800, 8500, len = 30) )

f = function(x, y) Reduce(`*`, Map(dnorm, x = Data, mean = list(x), sd = list(y)))

z = outer(x, y, f)

persp(x, y, z , theta = 55, phi = 15, expand = 0.5, ticktype = "detailed", col = 'gold')

Answer 1

这是一个非常简单的原始代码，用于解决优化问题的第一步：

Data = c( 182, 201, 221, 234, 237, 251, 261, 266, 267, 273, 
          286, 291, 292, 296, 296, 296, 326, 352, 359, 365 )

f = function(x) Reduce(`*`, Map(dnorm, x = Data, mean = list(x[1]), sd = list(x[2])))*(-10^50)

optim(c(200,100),f, method="BFGS", control=list(maxit=100000))

$par
[1] 277.59967  48.28371

$value
[1] -9981.604

$counts
function gradient 
    1723     1693 

$convergence
[1] 0

$message
NULL