Question

假设您有两条线L1和L2，对于每个x值（例如x1和x2），它们在L1={(x1,L1_y1), (x2,L1_y2)}和L2={(x1,L2_y1), (x2,L2_y2)}处都有已知点。通过连接这些点，它们在x3处可能有交集，而其中x1

现在假设您想知道这两条线的任何x值（不仅限于x1，x2等，而且沿轴的任何位置）的最大值。显然，仅计算几行和几个不同的x值通常是很琐碎的，但是在我的情况下，我有数万个x值和几行可以对其进行检查，因此无法手动完成。

在R中，是否有一些代码可以计算任何给定点x3的最大值？

在此可以看到一个示例，其中L1 = {（1,1），（2,4）}和L2 = {（1,4），（2,1）}，如下所示：

这些线的交点在（1.5，2.5）。 L2是之前的最大值，L1是之后的最大值。此最大行在下面以红色显示。

如您所见，仅在每个点取最大值并加入它们是不够的，因此它需要将这些行视为某种形式的函数，然后取其最大值。 / p>

此外，如前所述，由于需要将数千个x值推广到更大的数据。

如果愿意，可以进一步测试代码，以便为一些x值随机生成y值，从图中可以清楚地看到它是否正确运行。

谢谢！

Answer 1

在示例中定义构成线条的点

L1 <- list(x = c(1, 2), y = c(1, 4))
L2 <- list(x = c(1, 2), y = c(4, 1))

定义一个函数，该函数采用对应于直线的两个函数的逐点最大值

myMax <- function(x)
  pmax(approxfun(L1$x, L1$y)(x), approxfun(L2$x, L2$y)(x))

这给

plot(L1$x, L1$y, type = 'l')
lines(L2$x, L2$y, col = 'red')
curve(myMax(x), from = 1, to = 2, col = 'blue', add = TRUE)

很显然，这扩展到了更复杂的L1和L2，因为approxfun只是分段线性近似。另外，您可以添加L3，L4，依此类推。