陷入无限倒置循环Coq

Question

我有一个归纳关系，如下所示，标题为后缀。我试图证明相关的定理 suffix_app 。我的一般想法是使用后缀xs ys 这一事实来表明xs等于ys，或者它是ys上的一系列元素 cons 'd。

{{1}}

然而，当我使用反演时，实际上没有办法“到达”等于ys的术语。因此，我陷入了目前在代码中看到的那一点。

Answer 1

您的证据只需在任何结构上进行归纳，例如：

Theorem suffix_app (X: Type) (xs ys: list X) :
  suffix xs ys -> exists ws, xs = ws ++ ys.
Proof.
induction 1 as [|x xsp ysp hs [zs zeq]]; [now exists []|].
now exists (x :: zs); rewrite zeq.
Qed.

出于实际原因，您可能希望使用不同的计算版本的后缀。