尝试重复编写是否会导致Coq中出现无限循环？

Question

我知道重复重复会多次应用战术，直到失败为止。

  

重复战术采用另一种战术，并继续应用该战术直到失败。

尝试策略“失败”时不执行任何操作：

  

如果T是一种战术，那么尝试T是一种与T相似的战术，不同之处在于，如果T失败，则尝试T完全不执行任何操作（而不是失败）。

这是否意味着我要做类似的事情：

repeat (try reflexivity).

如果自反性失败，则尝试执行任何操作（但不会失败），因此重复操作只需继续应用try reflexivity。它是否正确？还是怎么回事？

---

我问的原因是因为我看到了这个定理：

Theorem In10 : In 10 [1;2;3;4;5;6;7;8;9;10].
Proof.
  repeat (try (left; reflexivity); right).
Qed.

当我问一个相关问题时：Are Coq tacticals right associative or left associative?

来源：https://softwarefoundations.cis.upenn.edu/lf-current/Imp.html

Answer 1

repeat的实际语义是，如果战术无法取得进展，它将停止。

https://coq.inria.fr/distrib/current/refman/proof-engine/ltac.html?highlight=repeat#coq:tacn.repeat

因此，即使战术确实成功，只要您的目标没有发生变化，简单地使用repeat和try也不会造成无限循环。

但是，确实可以使repeat进入无限循环，只要它在每次迭代中都取得进展即可。例如，以下脚本尝试始终使用cons构造函数来构建列表，而不是使用nil在某些时候结束：

Theorem there_exists_a_list_of_nat : list nat.
Proof.
  repeat right.

它确实会永远循环（确保在尝试运行之前知道如何取消计算）。

Answer 2

此模式不会导致无限循环，因为重复t在t未能取得进展时而不是失败时停止。文档（https://coq.inria.fr/refman/proof-engine/ltac.html#coq:tacn.repeat）在后续语句中添加了此内容，尽管它肯定会更清楚。

Software Foundations中的其他解释是错误的；它声称当给出总是可以成功的策略时，repeat进入无限循环，并以repeat simpl为例进行说明，但是repeat simpl可以工作（经过最多一轮的simpl处理，如果再次运行将不会执行任何操作，因此repeat停止）。