Question

此问题来自ACM-ICPC罗马尼亚档案。

给定形式（N，P）的T元组，找到每个元组的最小数字X，使得X％P == N.如果不可能，则打印-1。 X只能使用集合{2,3,5,7}中的数字形成。

示例：

3

52 100

11 100

51 1123

给定示例的输出：

52

-1

322352

限制：

1≤P≤5* 10 ^ 6

1≤N≤P - 1

我试图通过使用递归函数解决这个问题，该函数将使用给定集合中的数字构建数字并检查是否满足条件，但这太慢了，因为我不知道何时停止搜索（即何时何时停止搜索）＃39;对于给定的元组没有解决方案。）

作者暗示以某种方式使用BFS，但我真的没有看到使用此问题的输入数据构建有意义的图形的任何方法。

你将如何解决这个问题？

Answer 1

你可以用BFS解决这个问题，从0开始，其中相邻的顶点到数字n是10n + 2,10n + 3,10n + 5和10n + 7。通过保留已经排队的所有数字mod p的记录，可以减小搜索空间的大小，但更重要的是知道何时搜索整个空间。

这是一个简单的Python实现：

import collections

def ns(n, p):
    q = collections.deque([0])
    done = set()
    while q:
        x = q.popleft()
        for d in [2, 3, 5, 7]:
            nn = 10 * x + d
            if nn % p in done:
                continue
            if nn % p == n:
                return nn
            q.append(nn)
            done.add(nn % p)
    return -1

assert ns(52, 100) == 52
assert ns(11, 100) == -1
assert ns(51, 1123) == 322352
assert ns(0, 55) == 55

最小数字X，使得X％P == N

1 个答案: