我给出了无向图G = (V, E)，s中的顶点V和函数w:E->{0,1}。鉴于v中的任何V，我需要返回路径的权重（路径的权重=路径边缘的权重之和）与来自s的最小权重在v时间到O(|V| + |E|)。
这可能听起来像是一个我懒得解决的功课问题（我不时得到这些回复），但我一直在努力解决这个问题，我会非常高兴感谢您对我的任何帮助或指导。
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这个问题可以通过BFS算法的类比来解决，但是使用deque（D）而不是队列。 Algo使用标记列表“标记”每个顶点，初始化为false。将出现与s的距离，因此您可以存储它们或使用“即时”。
D将存储对（vertex，distance_label）。
Algo开始：
D由（s，0）初始化。
在每次迭代中从D（顶点v）提取距离标签为d的前（头）顶点。
如果v已标记为已到达，请跳至下一次迭代。
否则，将v标记为已到达。现在d是s和v之间的正确距离。对于每个未到达的邻居（顶点w），更新它的距离标签（d_w = d + dist（v，w））并将对（w，d_w）放到D的头部，如果dist （v，w）= 0或将其置于尾部，否则。
Algo结束。
当您将它们标记为已到达时，您可以将距离存储到所有顶点。所有未到达的顶点都可能具有无穷远距离。
工作时间为O（| V | + | E |），因为您只需处理每个顶点和每个边（在带有s的连通分量中）。
通过与s的距离感应可以证明算法的正确性。