Question

我有一个输入信号，我计算了它的FFT。之后，我需要在频率带宽上计算其RMS，而不是所有频谱。

我使用Parseval定理解决了整个频谱的RMS计算，但我如何计算这种RMS＆＃34;选择性＆＃34;？我已经正确计算了索引以获得三个感兴趣的频率（F0，FC，F1），但是当将RMS应用于此带宽时，看起来Parseval定理没有被保留。

我收到一个独特的10 KHz频率，来自FFT总频谱的RMS是正确的，但其在10 KHz频率下的选择性RMS给我一个错误的结果（从RMS正确的-0.4V）并且应该给我几乎相同的结果因为我只有一个频谱中的一个频率。在这里，您可以看到我的RMS选择性计算：

 public static double RMSSelectiveCalculation(double[] trama, double samplingFreq, double F0, double Fc, double F1)
    {
    //Frequency of interest          
        double fs = samplingFreq;   // Sampling frequency
        double t1 = 1 / fs;          // Sample time
        int l = trama.Length;       // Length of signal
        double rmsSelective = 0;
        double ParsevalB = 0;
        double scalingFactor = fs;
        double dt = 1 / fs;

        // We just use half of the data as the other half is simetric. The middle is found in NFFT/2 + 1
        int nFFT = (int)Math.Pow(2, NextPow2(l));
        double df = fs / nFFT;
        if (nFFT > 655600)
        { }

        // Create complex array for FFT transformation. Use 0s for imaginary part
        Complex[] samples = new Complex[nFFT];
        Complex[] reverseSamples = new Complex[nFFT];
        double[] frecuencies = new double[nFFT];
        for (int i = 0; i < nFFT; i++)
        {
            frecuencies[i] = i * (fs / nFFT);

            if (i >= trama.Length)
            {
                samples[i] = new MathNet.Numerics.Complex(0, 0);
            }
            else
            {
                samples[i] = new MathNet.Numerics.Complex(trama[i], 0);
            }
        }

        ComplexFourierTransformation fft = new ComplexFourierTransformation(TransformationConvention.Matlab);
        fft.TransformForward(samples);
        ComplexVector s = new ComplexVector(samples);
        //The indexes will get the index of each frecuency
        int f0Index, fcIndex, f1Index;
        double k = nFFT / fs;
        f0Index = (int)Math.Floor(k * F0);
        fcIndex = (int)Math.Floor(k * Fc);
        f1Index = (int)Math.Ceiling(k * F1);

        for (int i = f0Index; i <= f1Index; i++)
        {
            ParsevalB += Math.Pow(Math.Abs(s[i].Modulus / scalingFactor), 2.0);
        }

        ParsevalB = ParsevalB * df;

        double ownSF = fs / l; //This is a own scale factor used to take the square root after

        rmsSelective = Math.Sqrt(ParsevalB * ownSF);

        samples = null;
        s = null;

        return rmsSelective;

    }

Answer 1

功率谱密度PSD的估计由FFT的幅度的平方给出。

具有特定带宽的部分的RMS是该部分的PSD区域的根。

所以实际上，只需在低频和高频之间积分FFT的绝对值。

MATLAB example

获取每个频率的RMS

1 个答案: