具有Chebyshev距离的Dijkstra算法

Question

我一直在使用Dijkstra算法来查找普林斯顿大学算法第2部分给出的图谱API中的最短路径，并且我已经找到了如何找到切比雪夫距离的路径。

尽管Chebyshev可以以仅1的成本移动到节点的任何一侧，但是对总成本没有影响，但是根据图表，红色圆圈，为什么路径查找线在没有移动的情况下移动锯齿形直行？

如果我使用A *算法会重复同样的事情吗？

Answer 1

如果你想优先考虑＆＃34;直线＆＃34;你应该考虑上一步的方向。一种可能的方法是创建图G'(V', E')，其中V'由所有邻居顶点对组成。例如，顶点v = (v_prev, v_cur)将在路径中定义一个顶点，其中v_cur是路径的最后一个顶点，v_prev是前一个顶点。然后在＆＃34;更新距离＆＃34;最短路径算法的步骤，您可以选择最佳（不变）方向的最佳距离。

此外，我们可以添加额外属性到等于改变方向的距离，并找到最小距离方式，方法更改次数最少。

Answer 2

根据Dijkstra或A *的说法，它不应该特别直接，因为你说它对总费用没有影响。顺便说一下，我假设你想要特别防止无用的锯齿形，并且对于与前一步行方向相同的移动一般没有特别的偏好。

Dijkstra和A *没有内心的不喜欢＆＃34;奇怪的路径＆＃34;，他们只是明确地关心成本，隐含地意味着他们也关心你如何处理同等成本。您可以采取以下措施：

1. 当两个节点具有相同的成本时，使用打破平局使他们更喜欢直接移动（G或F，取决于您是否正在做Dijkstra或A *）。这给障碍带来了一些麻烦，因为最终导致等长路径的两个选择不一定具有相同的F分数，因此它们可能不会被打破。它永远不会给你一个次优路径。
2. 稍微增加你的对角线成本，它不一定要很多，比如10表示直线，11表示对角线。这将避免任何不是快捷方式的对角线移动。但显然：如果这与实际成本不匹配，您现在可以找到次优路径。成本差异越大，发生的越多。在实践中它是相对罕见的，并且路径必须足够长（累积足够的成本差异，它变得值得一整个额外的移动）才会发生。