Question

我从网站上获得了PHP课程：http://www.giswiki.org/wiki/Algorithmus_von_Dijkstra

在我看到的代码中：

// $points is an array in the following format: (router1,router2,distance-between-them)
$points = array(
    array(0,1,4),
    array(0,2,I),
    array(1,2,5),
    array(1,3,5),
    array(2,3,5),
    array(3,4,5),
    array(4,5,5),
    array(4,5,5),
    array(2,10,30),
    array(2,11,40),
    array(5,19,20),
    array(10,11,20),
    array(12,13,20),
);

获得“他们之间的距离”的数学是什么？我无法弄清楚背后的数学。

我有WSG84坐标（GPS ...例如：56.292157，-88.022461）。我做了数学计算以获得UTM中相同的坐标（UTM给出数字X和Y，我有4142193,601021）。我得到了我的第一个和第二个值来填充我的数组。我不知道如何获得第三个值的距离。

任何线索？

Answer 1

应使用Great-circle_distance算法计算第三个值。然后，您可以使用dijkstra's algorithm。

Answer 2

前两个数字不是坐标 - 它们是索引。因此，您需要为每个点提供一个唯一的索引，可以用来回顾这一点。

array(0, 1, 4)表示点0和点1之间的距离为4.距离的单位可以是您想要的任何值。

Answer 3

我想你可能会对这个问题感到困惑。 Djistrka的算法在图形上运行，无论是有向还是无向。我不确定给出的图表是否应该是定向的。（如果它是无向的，那么数组（n1，n2，d）也意味着数组（n2，n1，d）

图形不必具有物理x，y坐标。您可以简单地获得顶点或节点列表以及它们之间的距离。

给出的数据结构可能不是可视化问题的最佳方式。更好的方法可能如下：

$points = array(
array(0, array(1, 4). arrau(2. 1)),
array(1, array(2, 5). array(3. 5)),
array(2, array(3,5), array(10, 30), array(11, 30),
array(3, array(4,5)),
array(4, array(5,5)),
array(5, array(19,20)),
array(10, array(11,20)),
array(12, array(13,20)))

在伪代码中，这代表

Node 0 -> Node 1 (distance 4), Node 2 (distance 1)
Node 1 -> Node 2 (distance 1), Node 3 (distance 5)
etc.

假设这是有针对性的，这简化了问题，该数组现在代表所有节点的连接。例如，节点0连接到节点1和节点2两个节点。节点1连接到3个节点，节点2和节点3.节点3仅连接到一个节点，即节点4.

我们可能会遇到以下问题：从节点0开始，我们如何到达节点4？一个路由是节点0到节点1（距离4）到节点3（距离5）到节点4（距离5）。行进的总距离为4 + 5 + 5 = 14。

现在我们问一个问题：这是最短的路线吗？由于图表太小而连接不是很好，在这种情况下你可以看到它。到达节点4的唯一方法是来自节点3，到达节点3的唯一方法是来自节点2或节点1.要到达节点2，我们可以来自节点0或节点1。但是通过节点1只会使旅行更长，所以很明显解决方案是节点0 - ＆gt;节点2 - ＆gt;节点3 - ＆gt;节点4。

希望澄清有所帮助。

Dijkstra算法 - 如何计算距离？

3 个答案: