我正在修改题为＆＃34;算法和科学计算的考试＆＃34;并且对于如何解决这个问题一无所知，这是来自过去的试卷。我知道一个复杂度为O（3 ^ n）复杂度的算法，每增加一个新元素，并且O（n ^ 3）复杂度的算法与n的立方成正比，但我不知道如何使用那些信息来回答这个问题。这是一个问题，我非常感谢任何帮助。感谢。
算法A1和A2在^ 3和O3 ^上分别具有复杂性。在大小为n = 10,000的输入上，两个算法在完全相同的时间t = 10秒内运行。您希望每个算法在大小输入上花费多少时间 一世。 n = 9,990 ii。 n = 30,000
答案 0 :(得分：4)
如果我们迂腐，我们可以说问题不明确。
当声明算法在O（f（n））类中时，意味着存在ak使得其运行时间上限由k·f（n） 。我们只给出了单个n值的执行时间，它没有提供太多约束，实际上两个算法都可以在O（1）中（它是O的一个子集（3 n ））和O（n 3 ）类函数），所以一个有效的答案是两个算法总是以10秒的恒定时间运行。
这可能是问题看起来比实际上更难的原因。否则，通过做出一些标准假设，如答案的下一部分所示，它变得简单明了。
实际上，当指定算法的复杂性类时，意图是提供的边界尽可能紧密。这就是我们应该在这里假设的，以便明确定义这个问题。
因此我们假设两种算法的运行时间如下：
时间 1 （n）〜= k 1 ·n 3
时间 2 （n）〜= k 2 ·3 n
使用提供的信息，我们可以找到k 1 和k 2 。
10 =时间 1 （10000）= k 1 ·10000 3 =＆gt; k 1 = 10/10 12 = 10 -11
10 =时间 2 （10000）= k 2 ·3 10000 =＆gt; k 2 = 10/3 10000
使用k 1 和k 2 的这些值，我们可以计算任何其他n值的时间，通过在公式中将它们替换为时间 1 < / sub>（n）和time 2 （n）。
答案 1 :(得分：0)
这对我来说是不现实的，因为这两种算法都花费了10秒的时间，即n = 10000。话说回来。这是我尝试将其计算机化的方法。
K *（n1）^ 3 = 10秒 K *（n2）^ 3 = x 其中K是与机器有关的常数，与数据大小无关。 x =（n2 / n1）^ 3 * 10sec = 9.99sec
对O（3 ^ N）应用相同的原理 它给出10/3 ^ 10秒。这很小。