Question

在考试时，我必须编写能够给出该问题答案的算法：

＆＃34;在 numbers.txt 文件中，有500个数字用新行分隔。找到最大公约数大于1的最长数字串。换句话说，存在一个数字，它们都是它们的除数。作为答案，给出字符串中第一个数字的值，字符串的长度以及它们的GCD数。＆＃34;

我的第一个想法是不太理想。我没有写它，但概念是这样的：

#AARRGGBB

之后我会找到最长的字符串。

说实话，我现在没有更好的主意。我会感激任何帮助:)

Answer 1

使用500个数字，您可以使用O（n ^ 2）gcd计算来强制执行此操作。

对于每个起始点，尝试增加字符串的长度，直到gcd等于1.

请注意，gcd（a，b，c）等于gcd（gcd（a，b），c），因此每次迭代循环只需要额外的gcd计算。

Python代码示例

A=[3,7,21,6,9,10]

from fractions import gcd
best = ''
for start,g in enumerate(A):
    length = 1
    for x in A[start:]:
        g = gcd(g,x)
        if g==1:
            break
        if length>len(best):
            best = A[start:start+length]
        length += 1
print best

打印：

[21, 6, 9]

Answer 2

如果复杂性很重要，您可以先尝试分解您的数字。然后对于前一个数字的每个素数除数，尝试延长＆＃39;序列。如果数字有一些共同的除数，那么共同的除数就是一个素数，特别是。而且，不同素数的除数很小：

http://math.stackexchange.com/questions/409675/number-of-distinct-prime-factors-omegan

换句话说，算法是动态的。保留值列表（素数除数，max_length）。如果下一个数字可以被p整除，那么增加p的max_length，否则将其设置为1.容易分解是在平方根时间，或者你可以先使用欧几里得筛。

算法 - 找到最长的字符串

2 个答案:

Python代码示例