船舶运动算法

Question

假设我们有一个长方形的海。它非常大 - 10000x20000。

我们也有岛屿。为简单起见，我们假设它们也是矩形的。我们知道它们的确切位置（坐标）。

如果我们在地图上的某个地方有一艘船 - （x1，y1），我们怎样才能找到到地图上另一个点（x2，y2）的最短路径而不越过任何一个岛？

更新：到目前为止，对船舶或海洋没有任何限制。如果我们可以通过添加一些来简化（并加速）事情 - 这非常受欢迎。

路径甚至不一定是最好的 - 例如可以10％折扣 - 完全可以接受。

Answer 1

1. aproximate islands与2D poligons的边界
2. 将分离的poligons（以及起点和终点）的顶点与边连接（它们不能跨越岛）
3. 将A *应用于结果图

此图表远小于10000x20000网格，让我们在更好的时间内找到更真实的路径

更新：如果岛屿不大，您可以沿着终点方向移动船只并绕过左侧或右侧边界的岛屿

Answer 2

我会尝试将网格表示为图形并运行Dijkstra算法。

图表可能需要1G甚至更多，但它适合任何现代计算机中的RAM。

算法复杂度为O（E + V * log（V）），即O（网格的大小）。由于有~10 ^ 8个节点，我猜它一定是可行的。假设每个节点有大约1000个CPU刻度。如果我们有4G CPU，则刻度为2.5 * 10 ^ -10秒，即我们有2.5 * 10-7秒。每个节点。对于2 * 10 ^ 8个节点，我们有~1分钟。

Answer 3

如果这些岛屿看起来比较稀疏，你可以使用我去年实施的算法，让机器人在有物体的环境中追逐移动球。

我所做的是定义机器人，球和障碍物周围的网格点，并在整个环境中添加稀疏的均匀网格。两个网格点之间的边缘成本取决于障碍物与该边缘的接近程度（如果边缘穿过障碍物成本将是无限的）。然后使用A *计算最佳路线。这在旧笔记本电脑上每秒完成40次，用Java编程。

Answer 4

与Tiendil的建议相关，LaValle的规划算法书中讨论了如果岛是二维多边形，graphs for shortest-path searches中要包含哪些边。