如何在不使用“syms”的情况下计算传递函数矩阵的行列式？

Question

我打算计算传递矩阵的行列式，然后通过制作奈奎斯特图进行奈奎斯特分析，但问题是行列式命令不能识别传递矩阵。代码如下所示

clc
clear all;
close all;

g11 = tf(12.8,[16.7 1],'InputDelay',1)
g12 = tf(-18.9,[21 1],'InputDelay',3)
g21 = tf(6.6,[10.9 1],'InputDelay',7)
g22 = tf(-19.4,[14.4 1],'InputDelay',3)

G=[g11 g12 ; g21 g22]

[re,im,w] = nyquist(G)

F=2.55;


s=tf('s');
%syms s;

ggc11 = g11*(0.96*(1+3.25*F*s)/(3.25*F^2*s))
ggc12 = g12*(0.534*(1+3.31*F*s)/(3.31*F^2*s))
ggc21 = g21*(0.96*(1+3.25*F*s)/(3.25*F^2*s))
ggc22 = g22*(0.534*(1+3.31*F*s)/(3.31*F^2*s))

GGc=[ggc11 ggc12 ; ggc21 ggc22];

L=eye(2)+ GGc;

W= -1 + det(L)

nyquist(W)

出现的错误如下

未定义函数'det'用于'ss'类型的输入参数。

BLT_code出错（第30行） W = -1 + det（L）

我想避免使用'syms'命令，因为我无法进行nyquist情节。有没有其他方法来计算相同的奈奎斯特图？

Answer 1

我被困在同一条船上，试图计算传递函数矩阵的行列式，以检查MIMO Nyquist稳定性标准，请参见MIMO Stability ETH Zurich Lecture slides (pg 10)。不幸的是，似乎没有一个简单的MATLAB命令。我认为可以手动进行评估。

如果您的TF矩阵G具有以下形式：

G = [g_11 g_12; g_21 g_22];

您可以通过根据其原始定义对它进行评估来获取行列式

det_G = g_11*g_22 - g_12*g_21;

这将导致1x1 TF变量。当然，对于2x2以上的系统，这种方法太复杂了。