计算矩阵的行列式

Question

我试图使用行操作计算方阵的行列式。 我遇到了这段代码，但我真的不明白它是如何工作的。

subi和subj做了什么？它是否使用行操作？

此代码背后的逻辑是什么？

int c, subi, i, j, subj;

double submat[10][10],d=0;

if (n == 2) {
    return((mat[0][0] * mat[1][1]) - (mat[1][0] * mat[0][1]));
}
else {
    for (c = 0; c < n; c++) {
        subi = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            subj = 0;
            for (j = 0; j < n; j++) {
                if (j == c)
                    continue;
                submat[subi][subj] = mat[i][j];
                subj++;
            }
            subi++;
        }
        d = d + (pow(-1, c)*mat[0][c] * determinant(n - 1, submat));
    }
}
return d;

Answer 1

这是一个递归函数，使用Laplace expansion计算其基本情况为2乘2矩阵的行列式。

然而，对我来说，它似乎不是一个好的计划：

1. 如果输入为1×1矩阵

，该怎么办？

2. submat的大小限制为10 x 10

3. submat浪费内存

4. 当矩阵很大时，最好使用LU decomposition。

Answer 2

该功能，如下所示：

double determinant(int n, double mat[10][10]);

以递归方式遍历行并在该行的子矩阵上调用自身，第一列为所有矩阵返回一个值。递归以2乘2矩阵结束。