用定点迭代求解这个等式

Question

我该如何解决这个等式

  

x ³ + x - 1 = 0

使用定点迭代？

是否有任何定点迭代代码（特别是在Python中）我可以在网上找到？

Answer 1

使用scipy.optimize.fixed_point：

import scipy.optimize as optimize

def func(x):
    return -x**3+1

# This finds the value of x such that func(x) = x, that is, where
# -x**3 + 1 = x
print(optimize.fixed_point(func,0))
# 0.682327803828

定义fixed_point的Python代码位于scipy / optimize / minpack.py中。具体位置取决于scipy的安装位置。您可以通过键入

找到它

In [63]: import scipy.optimize

In [64]: scipy.optimize
Out[64]: <module 'scipy.optimize' from '/usr/lib/python2.6/dist-packages/scipy/optimize/__init__.pyc'>

可以通过转到documentation page并点击fixed_point链接在线找到当前[source]源代码。

Answer 2

试用SymPy库。这是一个relevant example：

>>> solve(x**3 + 2*x**2 + 4*x + 8, x)
[-2*I, 2*I, -2]

我不确定SymPy使用哪种算法来解决这个问题。