Question

我得到一个函数，f（x）= 5 * sin（x）* exp（-x-0.2）-1，我想找到一个使用定点迭代的根。该指令告诉我重新安排方程式得到x = g（x）。

所以我将它转换为x = -ln [1 /（5sin（x）] - 0.2

我希望在更新x时创建一个满足x（1 + i）= g（i）关系的while循环，直到x收敛。我猜这个会聚＆＃39;这意味着abs（x（i）-x（i + 1））非常小，但不太确定。

x(1)=1;
while abs(x(i+1)-x(i)>0.0001 && i<50
    g(i)=-log(1/(5*sin(x(i))))-0.2;
    x(i+1)=g(i);
end

我的代码显然是错误的。我知道我必须更新我喜欢，i = i + 1;在某个地方，但我不知道应该如何应用它。另外，我发现我没有在开头声明x（1 + 1），而且我从哪里得到错误，但是......不知道如何修复它。

请帮忙。

Answer 1

将测试收敛到循环中，因为你只有一个x值开头：

x(1) = 1;
max_iter = 50;
for i = 1 : max_iter
    x(i+1) = -log(1/(5*sin(x(i)))) - 0.2;
    if abs(x(i+1) - x(i)) < 0.0001
        break; end
end

Answer 2

如果你想在while循环中执行它，那么你需要在while循环之外进行第一次迭代：

x(1) = 1;
x(2) = -log(1/(5*sin(x(1)))) - 0.2;
i = 2;
max_iter = 50;
while (abs(x(i) - x(i-1)) > 0.0001) && (i < max_iter)
   x(i+1) = -log(1/(5*sin(x(i)))) - 0.2;
   i = i + 1;
end

或者，您可以测试while条件中x的元素数量，但不太优雅。

MATLAB，定点迭代

2 个答案: