Question

我有两个复杂的非线性方程，有两个复变量（然后是四个实变量）。我尝试使用 lsqnonlin 而不是 fsolve 来为我的未知变量定义边界（ lb，ub ）。

options=optimset('Display','iter','MaxFunEvals',1e6,'TolX',1e-16);
fun = @myfun;
x0 = [0,0,1000/2,100/2];
lb = [0,0,0,0];
ub = [1,1,1000,100];
x = lsqnonlin(fun,x0,lb,ub,options)

我的功能有以下形式：

function F=myfun(x)

F(1) = a*x(3)+b*x(4)*1i - G1(x(1), x(2), x(3), x(4));
F(2) = c*x(3)+d*x(4)*1i - G2(x(1), x(2), x(3), x(4));

其中 a，b，c，d 是常数复数值， G（x（1），x（2），x（3），x（4））< / em>是一个非线性函数（也有复杂的组件）。运行 lsqnonlin 解算器后，我得到了以下错误消息： Levenberg-Marquardt算法不处理约束约束，信任区域反射算法至少需要与变量一样多的方程式; 中止。

首先，我没有使用Levenberg-Marquardt算法，因此我不认为错误是因为这个原因。然后，它让我认为 lsqnonlin 无法处理复杂的方程系统，也许它只能看到两个方程（尽管这两个复方程给出了四个实方程来解决我的四个实变量（ x（ 1），x（2），x（3），x（4））。

使用 lsqnonlin 时，我可以编写复杂的方程式系统吗？难道我做错了什么？我非常感谢你能给我的任何帮助。非常感谢提前））

Answer 1

正如lsqnonlin的matlab文档中所述（限制：第三点，或搜索“复杂”），您可以将其用于复杂值问题，而不受约束约束。如建议的那样，您应该像对复杂变量一样将F拆分为real和imaginary部分。

Fc(1) = a*x(3)+b*x(4)*1i - G1(x(1), x(2), x(3), x(4));
Fc(2) = c*x(3)+d*x(4)*1i - G2(x(1), x(2), x(3), x(4));

F(1:2) = real(Fc);
F(3:4) = imag(Fc);

具有复杂方程组的lsqnonlin

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