Question

我正在尝试理解两种指针算法的方法，所以我一直在阅读this article

所以这就是问题所在。假设我们有一个N元素的数组。我们希望找到该数组中最大的连续元素序列，其中和小于或等于M.我们必须返回元素序列总和的值。

假设我们有一个元素数组[2,1,3,4,5]，我们的M是12。我们将返回12，因为3,4和5总计为12.这是文章中的方法

我们引入了两个指针l，r表示我们连续子阵列的startIndex和endIndex，它们都位于数组的顶端。
我们现在开始扩展我们的右指针r sum[l,r] <= M一旦我们达到这样的阶段，我们没有任何选择，移动左指针并开始减少总和直到我们到达了可以扩展右指针的情况试。
当我们到达这一点时，我们需要向左移动指针，我们不断更新到目前为止我们已达到的最大金额。

这是C ++代码。

#include <bits/stdc++.h>
#define lli long long
#define MAX 1000005

using namespace std;

lli A[MAX];

int main()
{
    int n;
    lli sum = 0;     
    cin >> n;

    for ( int i = 0; i < n; i++ ) cin >> A[i];

    int l = 0, r = 0;
    lli ans = 0;

    while ( l < n ) {
       while ( r < n && sum + A[r] <= M ) {
           sum += A[r];
           r++;
       }
       ans = max(ans, sum);
       sum -= A[l];
       l++;
    }

    cout << ans << endl;
    return 0;
}

但我不明白为什么这种方法有效。我们没有考虑所有可能的连续子序列。一旦超过总和，我们记下当前的子序列长度，比较它是否大于前一个，并简单地增加l并重复该过程。

我看不出这是如何产生正确结果的。

Answer 1

该方法有效，因为对于每个r指针，当前l实际上代表左边最远的一个，使得总和仍然低于阈值。

因此，没有必要查看以r指针结尾的所有其他序列。

但是，如果允许使用负数，则该方法无效。在这种情况下，较长的l - r序列并不一定意味着总和会增加。

Answer 2

该算法有效。它假设数组中的所有值都是正数（或0），因此对于固定的l，可以通过while循环找到从l开始的最佳连续序列，方法是添加正或零元素直到当前总和达到之前的最后一个r M.

到那时你知道从l开始并且在r之前停止的序列小于当前的序列，并且在r之后停止的序列太大（> M）。因此，您只需将当前总和与之前的最佳值进行比较，然后继续使用l。

的下一个值

如果整数可能是负数，那么你说这是行不通的。

两个指针算法

2 个答案: