Question

输入：

k-> number of lists
m->modulo
Constraints
1<=k<=7
1<=M<=1000
1<=Magnitude of elements in list<=10*9
1<=Elements in each list<=7
`

此代码段负责最大化(x1^2 + x2^2 + ...) % m，其中x1, x2, ...从列表X1, X2, ...中选择k,m=map(int,input().split()) Sum=0 s=[] for _ in range(k): s.append(max(map(int,input().split()))) Sum+=int(s[_])**2 print(Sum%m)

3 1000
2 5 4
3 7 8 9 
5 5 7 8 9 10

例如，如果输入是：

输出将是206，因为在每个列表中选择最高元素，将该元素平方，取总和并使用(5^2+9^2+10^2)%1000=206执行模数运算

所以，它会是3 998 6 67828645 425092764 242723908 669696211 501122842 438815206 4 625649397 295060482 262686951 815352670 3 100876777 196900030 523615865

如果我提供像

这样的输入

预期输出为624，但我得到transform

我想知道您将如何处理此问题或如何更正现有代码。

Answer 1

你必须找到模数为m的最大值（（平方和））。这与模数m的最大值（平方和）不同。

你可能会发现一个平方和不是绝对值，但是当你取模数时它是最大的。

例如：

m=100
[10, 9],
[10, 5]

这里，最大平方和是100 + 100 = 200，这是0模100。最大值（模数为100的平方和）是（81 + 100）= 182，即82模100。

鉴于m被迫小，有一个快速动态编程解决方案，在O（m * N）时间运行，其中N是所有列表中的项目总数。

def solve(m, xxs):
    r = [1] + [0] * (m - 1)
    for xs in xxs:
        s = [0] * m
        for i in xrange(m):
            for x in xs:
                xx = (x * x) % m
                s[i] += r[(i - xx) % m]
        r = s
    return max(i for i in xrange(m) if r[i])

m = 998
xxs = [
    [67828645, 425092764, 242723908, 669696211, 501122842, 438815206],
    [625649397, 295060482, 262686951, 815352670],
    [100876777, 196900030, 523615865]]

print solve(m, xxs)

根据需要输出974。

Answer 2

这里有一个重要的逻辑问题，你必须跳过每个列表中的项目数，同时在for循环中找到max元素。也就是说，而不是

实施例，

6 67828645 425092764 242723908 669696211 501122842 438815206

，您的数据是

67828645 425092764 242723908 669696211 501122842 438815206

即，

input().split()

你必须使用，

input().split()[1:]

正如Paul Hankin指出的那样，你基本上需要找到max（权力之和％m）您必须从三个列表中找到组合，其总和％m是最大值

所以，基本上就是这样，

扫描输入，用空格分割，留下第一个元素，即每行中的值数，然后将它们映射到整数。然后，您找到方块并将它们附加到列表s。找到产品（itertools模块）示例 - 产品（[1,2]，[3,4,5]）将给出，[（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3）]。现在，您可以找到每个这样的结果的总和％m并找到最大值！

即，

k,m=map(int,input().split())
from itertools import product
s=[]
for _ in range(k):
	s.append(map(lambda x:x**2,map(int,input().split()[1:])))
print(max([sum(i)%m for i in product(*s)]))

Try it online!

这将为您提供所需的输出！

希望它有所帮助！

Answer 3

你的问题不是很清楚。但是，如果我理解正确，你有f（X1），...，f（Xn）的可能值列表（可能是通过对X1，...，Xn的所有可能值应用f得到的），然后你想要最大化f(X1)^2 + ... + f(Xn)^2？

如果是这样，你的代码似乎很好，我得到了相同的结果：

lists = [[6, 67828645, 425092764, 242723908, 669696211, 501122842, 438815206],
[4, 625649397, 295060482, 262686951, 815352670],
[3, 100876777, 196900030, 523615865]]
sum = 0
for l in lists:
    sum += max(l)**2
print(sum%998)

此打印624，就像您的代码一样。你从哪里得到974？

Answer 4

不会因此赢得任何代码高尔夫，但这是我的解决方案：

from functools import reduce


def get_input():
    """
    gets input from stdin.
    input format:
    3 1000
    2 5 4
    3 7 8 9
    5 5 7 8 9 10
    """
    k, m = [int(i) for i in input().split()]
    lists = []
    for _ in range(k):
        lists.append([int(i) for i in input().split()[1:]])
    return m, k, lists

def maximise(m, k, lists):
    """
    m is the number by which the sum of squares is modulo'd
    k is the number of lists in the list of lists
    lists is the list of lists containing vals to be sum of squared
    maximise aims to maximise S for:
    S = (f(x1) + f(x2)...+ f(xk)) % m
    where:
    f(x) = x**2
    """
    max_value = reduce(lambda x,y: x+y**2, [max(l) for l in lists], 0)
    # check whether the max sum of squares is greater than m
    # if it is the answer has to be the max
    if max_value < m:
        print(max_value)
        return
    results = []
    for product in cartesian_product(lists):
        S = reduce(lambda x, y: x + y**2, product, 0) % m
        if S == m-1:
            print(S)
            return
        results.append(S)

    print(max(results))

def cartesian_product(ll, accum=None):
    """
    all combinations of lists made by combining one element from 
    each list in a list of lists (cartesian product)
    """
    if not accum:
        accum = []
    for i in range(len(ll[0])):
        if len(ll) == 1:
            yield accum + [ll[0][i]]
        else:
            yield from cartesian_product(ll[1:], accum + [ll[0][i]])

if __name__ == "__main__":
    maximise(*get_input())

用于最大化模数m的平方和的代码

4 个答案: