读出Matlab 2D DFT fft2（）函数中一个点的方向和频率

Question

我熟悉了Matlab和函数fft2()。在这个玩具示例中，我的目标是生成以下256 x 256 png图像的2D DFT：

为了能够轻松理解输出，我尝试将此图像转换为256 x 256图像，消除了颜色信息：

Im = imread('circ.png');
pkg load image
Im = rgb2gray(Im);
figure, imshow(Im)

在这本簿记预备之后我跑了：

A = fft2(double(Im));

A是256 x 256矩阵，可以从中计算幅度和相位。

问题是如何提取方向（theta）和频率（例如像素/周期）？

在SLEUTHEYE＆＃39;答案之后比较MATLAB和IMAGEJ输出的示例：

使用ImageJ

：

Frequency = 10.24 pixels/cycle (25 cycles)
Theta (direction) = 16.26 degrees
Real part = -1.255
Imaginary part = 10.142
Phase = arctan(10.142 / -1.255) = -82.95 degrees
Magnitude = sqrt(10.142^2 + 1.255^2) = 10.2194

使用Matlab

和：

Im = imread('circ.png');
pkg load image
Im = rgb2gray(Im);

A = fft2(double(Im) / 255);
Ashifted = fftshift(A);
Ashifted(121,153)

i = 121;
j = 153;

center = size(A) / 2 + 1;
dx = (j - center(2)) / size(A,2);
dy = (center(1) - i - 1) / size(A,1);

direction = (atan2(dy, dx))
dir_degrees = direction * (360 / (2*pi)) 
frequency = 1 /sqrt(dx*dx + dy*dy)

输出：

ans =  -1.2553 + 10.1425i
direction =  0.28379
dir_degrees =  16.260
frequency =  10.240

Answer 1

我认为这是对this question的跟进，它描述了您对ImageJ的使用，它提供了方向和频率参数的直接读数。

假设你有一个特定的像素A(i,j)，那么可以使用以下方法获得像素/周期的方向和频率（由ImageJ类似地获得）：

center = size(A)/2 + 1;
dx = (j-center(2))/size(A,2);
dy = (center(1)-i-1)/size(A,1);

direction = atan2(dy, dx); % in radians
frequency = 1/sqrt(dx*dx + dy*dy);