从Matlab / Octave fft2（）函数输出中读出特定点

Question

我熟悉Octave和函数fft2()。在这个玩具示例中，我的目标是生成以下256 x 256 png图像的2D DFT：

为了能够轻松理解输出，我尝试将此图像转换为256 x 256图像，消除了颜色信息：

Im = imread('circ.png');
pkg load image
Im = rgb2gray(Im);
figure, imshow(Im)

在这本簿记预备之后我跑了：

A = fft2(double(Im));

行。现在我拍摄相同的图像，并使用ImageJ进行分析，检查点(157, 96)的输出，如下所示：

所以幅度将是sqrt(7.448^2 + 10.458^2) = 12.83

阶段arctan(-10.458 / 7.448) = 54.54 degrees。

问题是，如何从fft2()输出中获取这些值？

如果它有所不同，这就是我绘制Octave输出2D DFT的方式：

subplot(132);
h = imshow(abs(fftshift(A)),[24 100000]);
h2 = get(h,'Parent');
set(h2,'YDir','Normal');
axis equal tight;
title("2D FFT Magnitude");

subplot(133);
h = imshow(angle(fftshift(A)),[-pi pi]);
h2 = get(h,'Parent');
set(h2,'YDir','Normal');
axis equal tight;
title("2D FFT Phase");

这是ImageJ中的过程：

Answer 1

以下是一些应该澄清使用的缩放的观察结果：

• ImageJ的X和Y位置是从0开始的，而Matlab的索引是从1开始的。
• 增加ImageJ的X位置对应于在Matlab中递增列索引，并且递增ImageJ的Y位置对应于在Matlab中递增行索引，以便在索引{{1}处找到ImageJ中的application(_ app: UIApplication, open url: URL, options: [UIApplicationOpenURLOptionsKey : Any] = [:]) -> Bool坐标对在Matlab中。
• ImageJ在图像中间显示0频率分量的图像，因此有效地进行了相当于(X,Y)
的测量
• ImageJ将0-255灰度值缩放为0.0-1.0范围内的浮点值（即通过除以255来缩放所有值）

因此，考虑到这一点，我们有：

(Y+1,X+1)

分别与位置fftshift(Im)和>> Ashifted = fftshift(A); >> Ashifted(97,158)/255 ans = 7.4484 - 10.4582i >> Ashifted(93,165)/255 ans = 12.1928 - 4.9850i 处的实部和虚部的所示测量值完全对应。

请注意，通过FFT的线性属性，您还可以划分输入并获得相同的结果：

(X,Y) = (157,96)