可以在O（n）时间内为某些输出处理二维数组的元素吗？

Question

假设n * n数组A的每一行由1和0组成，这样在A的任何一行中，所有1都在该行的任何0之前。假设A已经在内存中，描述一个在O（n）时间内运行的方法，用于查找包含最多1的A的行。

Answer 1

1. 从0行开始，从右向左扫描以遇到第1行

2. 当您到达1时，请更新您的回答。假设该列为j。

3. 现在，从i到1的每一行n，检查j列是否包含1。

   • 如果它保持1，则表示也可以1。因此，请向右移动，直到找到最右边的1并更新答案并j
   • 如果它为0，我们将不需要向左或向右，因为我们已经从之前的行中获得了更好的结果。

对于c * n为某个小常数的所有行，此算法将扫描最多c个元素。所以时间复杂度为O(n)。

此外，您可以使用二进制搜索来查找每行需要较少扫描的最右侧1。首先，似乎每行的二进制搜索将采用O(nlogn)，但左边界将在每行中减少，从而减少扫描。

希望它有所帮助！