采访：sumPairs（数组）输出O（n）时间内所有求和对的总和

Question

我最近在一次采访中被问到这个问题，并且只能给出一个二次解决方案：

  

给定一个带n个数字的数组。给出一个算法（sumPairs）来找到   所有数字对之和的累积和。算法   应该是O（n）时间。

     

例如：sumPairs（[1,2,3,4]）：

     

所有对都是：（1 + 2）+（1 + 3）+（1 + 4）+（2 + 3）+（2 + 4）+（3 + 4）

     

所有求和对的总和：（1 + 2）+（1 + 3）+（1 + 4）+（2 + 3）+（2 + 4）+（3 + 4）   = 30

我的方法是生成所有2元组，NC2（N选择2），并保持其总和的总和。但是，我不确定如何在线性时间内完成它。据我所知，对于大小为n的列表，存在n *（n-1）/ 2个元素。这怎么可能在线性时间？

Answer 1

您不需要生成tupples，只需添加每个元素（n-1）次：

sum = 0
for each x:
  sum = sum + x*(n-1)

这是基于这样一个事实，即每个元素与其他元素恰好相加一次，因此总共添加了n-1次。