如何使用FFT查找周期函数的周期？

Question

假设我有一个平滑的函数（表示为向量）：

<div>

我希望找到它的周期性 - pi（甚至它的频率-2）。 我尝试过以下方法：

x=0:0.1:1000; 
y=sin(2*x); 

但显然它不起作用（情节不会给我一个“2”的峰值）。

请您帮我找到找到值“2”的方法吗？

提前致谢

Answer 1

这里有几个问题：

1. 当您的实际信号为fft

   时，您正计算x y

2. x应该是弧度

3. 您需要定义采样率并使用它来确定沿x轴的频率值

因此，一旦我们纠正了所有这些事情，我们就会得到：

samplingRate = 1000;   % Samples per period
nPeriods = 10;
nSamples = samplingRate * nPeriods;

x = linspace(0, 2*pi*nPeriods, nSamples);
y = sin(2*x);

F = fft(y);

amplitude = abs(F / nSamples);

f = samplingRate / nSamples*[0:(nSamples/2-1),-nSamples/2:-1];

plot(f, amplitude)

Answer 2

通常，您不能单独使用FFT来查找周期信号的周期。这是因为FFT进行正弦基分解（或基变换），并且可以重复许多非正弦波形（看起来绝对不像正弦波或单个正弦基矢量的信号）以形成周期函数，波形或信号。因此，很可能在FFT结果中根本不显示周期函数或波形的频率（它被称为缺失的基本问题）。

只有在接近或接近正弦信号的情况下，FFT才能可靠地报告该周期函数周期的倒数。

有很多音高检测/估算算法。您可以使用FFT作为某些复合方法的子组件，包括倒谱或倒谱分析，以及谐波产品谱间距检测方法。