数组中的数字的频率比线性时间快

Question

在小于 O（n）的时间中查找数组中数字的频率。

Array 1,2,2,3,4,5,5,5,2
Input 5
Output 3

Array 1,1,1,1
Input 1
Output 4

Answer 1

如果您的仅信息是未排序的数组（正如您的测试数据似乎表明的那样），那么 在查找时不能比O(n)更好给定值的频率。没有解决这个问题。

为了实现更好的时间复杂性，有多种方式。

一种方法是保持数组排序（如果你不想改变顺序，则保持平行排序的数组）。这样，您可以使用二进制搜索来查找具有给定值的第一个项目，然后依次扫描该部分以获取计数。虽然最差案例（所有项目相同且该值是您正在寻找的内容）仍然是O(n)，但它会倾向于O(log n)平均情况。< / p>

请注意，每次在查找值之前对数据进行排序都不会起作用，因为这几乎肯定会使高于 O(n)限制。我们的想法是只对项目插入进行排序。

如果您的域（可能的值）有限，另一种方法是分别维护这些值的实际频率。例如，如果域限制为1到100的数字，则使用包含每个值的频率的单独数组。

当列表为空时，所有频率都为零。无论何时添加或删除项目，都要增加或减少该值的频率。这将使频率提取快速O(1)操作。

但是，如上所述，这两种解决方案都需要维护额外/修改的数据。如果没有这个，你就不能比O(n)做得更好，因为你需要检查数组中的每个项目，看它是否与你正在寻找的值相匹配。