在比线性时间更快的时间内找到满足属性的范围

Question

给定数组A []，我们需要找到一个具有最大大小且其最小元素为> = 1的范围。我们还需要通过将其所有元素减少1来更新此范围。

我得到的一个想法是保留一个段树以进行有效更新。但是我如何得到＆lt; =对数时间？

的范围

也许我们可以在这里使用二进制搜索。

由于

Answer 1

这是一个非常有趣的问题，我认为可以使用细分树来解决。

这是我的想法（我希望它足够快）：

对于每个细分，我们需要存储4个信息：

• 最左边的数字索引＆lt; 1
• 最右边的数字索引＆lt; 1
• 此细分受众群的最大尺寸（存储为范围a和b）
• lazy flag（true / false）

当我们想查询最大大小时，我们可以进行递归调用来计算最终答案。 假设我们的方法是calcAnswer（左，右）。

resA = calcAnswer（左，中）;

resB = calcAnswer（mid + 1，right）;

最大尺寸为max（resA.max_size，resB.max_size，combine（resA.right_index，resB.left_index））。

如果数组A []中的元素数量很少（N <= 50000），我们可以使用Mo's Algorithm。