线性规划：最大化机器利用率

Question

我正在努力解决线性编程问题。这个概念非常简单，我们有一套机器预订活动，我们无法移动。现在，我希望以最大化利用率的方式添加具有给定时间长度（在时间块中测量）的附加活动。我有四台机器可供选择（参见下图），我希望目标功能为我们提供一台利用率最高的机器。 （最好的机器）。

到目前为止，我有一个目标函数，表示利用率和两个约束。第一个约束表明我们只能选择一个计划，第二个约束表明计算机的可用时间块总量必须大于或等于我们应放置的新活动所需的时间。

我真的很感激对该模型的一些反馈，特别是我如何以适当的方式表达U_i和A_i。

有关目标函数，限制和可视化的信息，请参阅此图片

编辑：当然，我们希望将活动放在M4的末尾，而不是M3。