在仿真工具中求解（非线性）方程

Question

我很感兴趣，一个建模工具（在我的案例中是OpenModelica和Dymola - 建模语言Modelica）如何解决方程组（线性和/或非线性）。这些工具设计用于求解微分代数方程。我知道将差分代数方程系统转换为ODE（关键词“索引减少”）背后的理论。我的问题：

1. 这些工具如何在没有微分方程的情况下求解方程组？系统是否已经转变（指数降低）为ODE？
2. 如果我有一个具有一些代数方程和一些ODE的模型怎么办 - 但是它们没有耦合？

非常感谢你。

Answer 1

OpenModelica将使用基于输出时间点数（或间隔数）的等距时间网格，并为每个时间点求解代数系统。

Answer 2

在苏黎世联邦理工学院的Cellier教授的讲座1-6中，很好地介绍了方程如何转换为赋值的基础知识： https://www.inf.ethz.ch/personal/fcellier/Lect/MMPS/Refs/mmps_refs.html

您将在每个讲座结束时找到更多参考资料。

没有微分方程的系统的唯一区别是你没有状态变量，其余的工作方式相同。