求解python

Question

我想知道如何使用python解决一组方程式。

y = arccosh(A/cos(x)) and y = arcsinh(B/sin(x))

A，B是实数。我需要为A和B的许多不同值解决问题。

我想在区间0到pi中解决这组方程（因此x位于0和pi之间，y是不受限制的）。此外，我知道有一种解决方案或没有解决方案。

通常我会做这样的事情：

def f(x, A, B):
    return arccosh(A/cos(x)) - arcsinh(B/sin(x))

if f(0, A, B) * f(pi, A, B) < 0  #there is a solution
    x_solution = scipy.optimize.bisect(f, 0, pi, args=(A,B))
    y_solution = arcsinh(B/sin(x))
    print('a solution has been found')
else:                            #there is no solution
    print('no solution')

这个问题是没有为小于1的参数定义arccosh（）。因此，对于某些A值，f（0，A，B）或f（pi，A，B）返回：NaN。我也尝试过使用其他python函数，例如optimize.fsolve，但如果我使用它并且没有解决方案，我会收到错误：

  

运行时警告：经过测量，迭代没有取得良好进展   通过最近十次迭代的改进。 warnings.warn（味精，   RuntimeWarning）

（如果有解决方案scipy.optimize.fsolve给出了正确的答案）

我需要这样做，就像A和B的百万个不同的值一样。

有人知道如何最好地解决这个问题吗？非常感谢大家！