套装A包含1000个数字。我检查了这一组中有一半的数字是偶数。
我从集合A中提取子集B如下：集合A中以1开头的任何数字也在集合B中。（B中的所有数字都以1开头）。
我检查过B组中超过一半的数字都是偶数。
A中的一半数字甚至是这样我们对B的期望是否相同？但是超过一半的B都是偶数。那么可以得出结论A集不是随机的吗？
如果B的60％是偶数，我们还能得出结论A不是随机产生的吗？
如果B的70％是奇数？
答案 0 :(得分：1)
这完全取决于样本的大小。
从基本概率来看，如果p是从二元试验中获得“成功”（你关注的结果）的概率，则q =（1-p）是获得“失败”的概率（替代结果）。设n为试验次数。如果试验是独立的，则结果X的数量具有参数n和p的binomial distribution，并且p-hat = X / n是p的无偏估计。 p-hat的均值和方差分别为p和pq / n，对于足够大的样本大小，分布收敛于高斯（钟形曲线）。基于此，只要p和q足够大于0，我们可以说在重复实验中，其中约95％应落在真实均值的1.96 * sqrt（pq / n）的距离内。该距离称为误差范围（ME）。
你猜想p = 1/2。因此，您的误差范围是ME = 1.96 * sqrt（pq / n）= 0.98 / sqrt（n）。您可以反转以找出获得特定ME所需的样本量：n = ceiling（（0.98 / ME） 2 ）。
插入一些特定的错误边缘：
换句话说，您希望误差范围越小，所需的样本量越大，采样要求就会以二次方式增长。
最后两个与政治民意调查有关。通常采用大约1000的样本大小并报告估计误差幅度为±3％。人们会直观地喜欢±1％，但这需要9倍的抽样，并且被认为不符合成本效益。
根据你的子集的大小，回过头来解决这个问题，你可以做一个关于p = 1/2的猜测是多么合理的概率陈述，但这需要数百或数千个值来制作这是一个紧张的约束。
另外，请注意，非均匀或非独立与非随机不同。您尝试执行的测试是针对选择位的一致性，并且不会告诉您其他位以及数据的独立性。