Matlab：降低维数的PCA

Question

我计算了图像数据集的颜色描述符，并生成了152×320矩阵（152个样本和320个特征）。我想使用PCA来减少图像描述符空间的维度。我知道我可以使用Matlab PCA内置函数来实现它，但是我刚刚开始学习这个概念，我想在没有内置函数的情况下实现Matlab代码，这样我就可以清楚地了解函数的工作原理。我试图找到如何在网上做到这一点，但我能找到的只是PCA的一般概念或内置函数的实现，而没有清楚地解释它是如何工作的。任何人都可以帮我一步一步的说明或链接，可以解释如何实现PCA减少维数的简单方法。我之所以如此困惑，是因为PCA和实现它的方法有很多用途，我读的越多，我就越困惑。

Answer 1

PCA基本上是采用数据的主要特征向量（或者更好的是他们对协方差矩阵的主要本征向量的投影）。

您可以使用SVD (Singular Value Decomposition)。

在这里模仿MATLAB pca() function你应该做什么：

1. 居中所有功能（数据的每一列应为零均值）。
2. 在您的数据上应用svd() function。
3. 使用V Matrix（其列）作为向量来投影数据。根据您希望拥有的数据的维度选择要使用的列数。

预计数据现在是您新的降维数据。