Matlab中cdf的非参数估计

Question

我在维度A的Matlab中有一个向量Nx1。我希望在A中的每个点获得非参数估计cdf，并将所有值存储在维B的向量Nx1中。我有哪些不同的选择？

我读过关于ecdf和ksdensity但我不清楚有什么区别，优点和缺点。任何方向都会受到赞赏。

Answer 1

这并不能完全回答您的问题，但您可以非常简单地计算经验CDF：

A = randn(1,1e3); % example Gaussian data
x_cdf = sort(A);
y_cdf = (1:numel(A))/numel(A);
plot(x_cdf, y_cdf) % plot CDF

这是有效的，因为根据定义，每个样本对（经验）CDF的贡献增加1/N。也就是说，对于小于最小样本的值，CDF等于0;对于最小样本和下一个最高样本之间的值，它等于1/N等。

这种方法的优点是你确切知道正在做什么。

如果您需要在规定 x - 轴值评估经验CDF：

A = randn(1,1e3); % example Gaussian data
x_cdf = -5:.1:5;
y_cdf = sum(bsxfun(@le, A(:), x_cdf), 1)/numel(A);
plot(x_cdf, y_cdf) % plot CDF

如果你有规定的 y -axis值，相应的 x -axis值根据定义是（经验）分布的分位数：

A = randn(1,1e3); % example Gaussian data
y_cdf = 0:.01:1;
x_cdf = quantile(A, y_cdf);
plot(x_cdf, y_cdf) % plot CDF

Answer 2

你想要ecdf，而不是ksdensity。

ecdf计算数据集的empirical distribution function。随着样本量的增加，这会收敛到基础人口的cumulative distribution function。

ksdensity会根据您的数据计算kernel density estimation。随着样本量的增加，这会收敛到基础人口的probability density function。

PDF告诉您在给定值附近的可能性。它在您的域上上下摆动，接近更可能的值并且接近不太可能的值。 CDF告诉您在给定值 以下的可能性。因此，它始终从您网域左端的零开始，并在您网域的右端单调增加到一个。